Giải phương trình: \(\dfrac{2}{a\left(b-x\right)}-\dfrac{2}{b\left(b-x\right)}=\dfrac{1}{a\left(c-x\right)}-\dfrac{1}{b\left(c-x\right)}\) (a. b, c là hằng, a ≠ 0, b ≠ 0)
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình :
\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
(a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau)
3 tháng 9 2021 lúc 16:16
Giải pt:
\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a^2\right)}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b^2\right)}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c^2\right)}{x+c^2}=0\)
1. Giải phương trìnhdfrac{left(x-aright)left(x-cright)}{left(b-aright)left(b-cright)}+dfrac{left(x-bright)left(x-cright)}{left(a-bright)left(a-cright)}12. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho BCBE. Phân giác của góc CBE cắt CD tại F, AB cắt EF tại I. Chứng minh rằng:a) AB.EIBC.AEb) dfrac{1}{AE^2}dfrac{1}{BE^2}+dfrac{1}{EI^2}c) CI⊥BD3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh...
Đọc tiếp
1. Giải phương trình
\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=1\)
2. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho BC=BE. Phân giác của góc CBE cắt CD tại F, AB cắt EF tại I. Chứng minh rằng:
a) AB.EI=BC.AE
b) \(\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{EI^2}\)
c) \(CI\)⊥\(BD\)
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng:
a) \(BD.CE=\dfrac{1}{4}BC^2\)
b) DM là phân giác của góc BDE.
c) Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên cạnh AB và AC
1. ĐKXĐ: \(a,b,c\) đôi một khác nhau.
\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(x-c\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}\left(\dfrac{x-b}{a-c}-\dfrac{x-a}{b-c}\right)=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}.\dfrac{\left(x-b\right)\left(b-c\right)-\left(x-a\right)\left(a-c\right)}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}.\dfrac{bx-cx-b^2+bc-\left(ax-cx-a^2+ac\right)}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}.\dfrac{bx-b^2+bc-ax+a^2-ac}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}.\dfrac{x\left(b-a\right)+c\left(b-a\right)-\left(b-a\right)\left(a+b\right)}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{x-c}{a-b}.\dfrac{\left(b-a\right)\left(x-a-b+c\right)}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=1\)
⇔\(\dfrac{\left(x-c\right)\left(a-b\right)\left(x-a-b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)}-1=0\)
⇔\(\dfrac{\left(x-c\right)\left(a-b\right)\left(x-a-b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(b-c\right)}-\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=0\)
⇔\(\left(x-c\right)\left(a-b\right)\left(x-a-b+c\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0\)
⇔\(\left(a-b\right)\left[\left(x-c\right)\left(x-a-b+c\right)-\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]=0\)
⇔\(a-b=0\) (loại do \(a\ne b\)) hay \(\left(x-c\right)\left(x-a-b+c\right)-\left(b-c\right)\left(c-a\right)=0\)
⇔\(x^2-ax-bx+cx-cx+ac+bc-c^2-\left(bc-ab-c^2+ac\right)=0\)
⇔\(x^2-ax-bx+cx-cx+ac+bc-c^2-bc+ab+c^2-ac=0\)
⇔\(x^2-ax-bx+ab=0\)
⇔\(x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)
⇔\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)=0\)
⇔\(x=a\) hay \(x=b\)
-Vậy \(S=\left\{a;b\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\dfrac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\dfrac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\)
Nguyễn Huy TúTruy kíchAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh Hằngsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnMashiro Shiina
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x+1\right|\)<x là:
A. \(S=\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) B. \(S=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) C. \(S=\varnothing\) D. \(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\)
Xem thêm câu trả lời
giải phương trình sau
\(\left(\dfrac{x-a}{bc}-\dfrac{1}{b}\right)+\left(\dfrac{x-b}{ca}-\dfrac{1}{c}\right)+\left(\dfrac{x-c}{ab}-\dfrac{1}{a}\right)=\dfrac{ab+bc+ca}{abc}\)
26 tháng 2 2021 lúc 19:11
Giải bất phương trình
a) \(\left|x+1\right|-\left|x-2\right|\ge3\)
b) \(\dfrac{1}{\left|x\right|-3}-\dfrac{1}{2}< 0\)
a,Áp dụng BĐT `|A|-|B|<=|A-B|`
`=>|x+1|-|x-2|<=|x+1-x+2|=3`
Mà đề bài `|x+1|-|x-2|>=3`
`=>|x+1|-|x-2|=3`
`=>x=2\or\x=-1`
`b,1/(|x|-3)-1/2<0`
`<=>(5-|x|)/(2|x|-6)<0`
`<=>(|x|-5)/(|x|-3)>0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}|x|>5\\|x|<3\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x>5\\x<-5\end{array} \right.\\-3<x<3\end{array} \right.$
Đúng 2
Bình luận (8)
giải các phương trình sau
a, 4x- 2(1-x)= 5(x-4)
b, \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{1-3x}{9}=\dfrac{-x+1}{12}\)
c, \(\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)=0\)
d,\(\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{x-25}{x\left(x+5\right)}\)
a: Ta có: \(4x-2\left(1-x\right)=5\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-2+2x=5x-20\)
\(\Leftrightarrow x=-18\)
b: Ta có: \(\dfrac{x}{6}+\dfrac{1-3x}{9}=\dfrac{-x+1}{12}\)
\(\Leftrightarrow6x+4\left(1-3x\right)=3\left(-x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+4-12x=-3x+3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
d: Ta có: \(\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{x-3}{x+5}=\dfrac{x-25}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-25+x^2-3x=x-25\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Với \(x=0\) không phải nghiệm
Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:
\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý
b.
Đặt \(x+3=t\)
\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)
Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.
Đúng 0
Bình luận (1)
c)Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=60\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x+1\right)=60\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x-54=0\)
Bạn xem lại đề, nghiệm rất xấu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời